left( -frac{pi}{2}, frac{pi}{2} right) માં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો તેના તમામ ઘટકો વ્યાખ્યાયિત હોય.$1$. $

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય જો તેના તમામ ઘટકો વ્યાખ્યાયિત હોય.$1$. $\cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right)$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,$-1 \leq \frac{x}{2} - 1 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા ભાગોમાં $1$ ઉમેરતા: $0 \leq \frac{x}{2} \leq 2$.$2$ વડે ગુણતા: $0 \leq x \leq 4$.$2$. $\log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,$\cos x > 0$ હોવું જોઈએ.અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\cos x > 0$ હંમેશા સાચું છે.$3$. આ શરતોને આપેલા અંતરાલ $\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ સાથે જોડતા:આપણને $x \in [0, 4]$ અને $x \in \left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ જોઈએ.કારણ કે $\frac{\pi}{2} \approx 1.57$,તેથી છેદગણ $[0, \frac{\pi}{2})$ થાય.આમ,સૌથી મોટો અંતરાલ $\left[ 0, \frac{\pi}{2} \right)$ છે.

$\left( -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં આવેલો સૌથી મોટો અંતરાલ કયો છે જેના માટે વિધેય $f(x) = 4^{-x^2} + \cos^{-1}\left( \frac{x}{2} - 1 \right) + \log(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત છે?

Similar Questions

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $y = \sqrt{\frac{(x + 1)(x - 3)}{(x - 2)}}$ છે,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો શોધો જેના માટે $y$ વાસ્તવિક કિંમત ધારણ કરે છે.

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f: A \rightarrow B$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય હોય કે જેથી $f(x)=\sqrt{|x|-x}+\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ થાય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module